Dušan Slavětínský: O letadlech
Hmotové vyvážení kormidel
Zpět     Konstrukce křídla

Předchozí část: Křídélka - kormidla příčného řízení.


Účel hmotového vyvažování řidicích ploch

Křidélka, výškové a směrové kormidlo, případně pomocné vyvažovací plošky jsou zavěšeny na pevné části draku tak, že na svých závěsech mohou kývat okolo své osy otáčení. Při pohybech letounu se zrychlením, jako jsou prudké manévry, průlet turbulencí nebo při pružném rozkmitaní části letounu vznikají setrvačné síly, které působením na pohyblivou řidicí plochu mohou způsobit její nežádoucí výchylování. Vychýlené kormidlo pak vyvolá změnu aerodynamických sil a jsou-li tyto změny periodické, mohou vzniklé parazitní síly za nepříznivých okolností vyvolat samobuzené nebezpečné kmitání křídel, ocasních ploch nebo i trupu letounu. Vyvážené řidicí plochy toto nebezpečí významně snižují (nevylučují je však zcela).


Statické vyvážení kormidel

Posuvný zrychlený pohyb se zrychlením a ve směru kolmém na řidicí plochu ( u křidélek a výškovky ve směru osy z (obr. 1), u směrovky ve směru osy y) vyvolává na každém elementu hmoty mi, setrvačnou sílu:


 

.....1)

Poněvadž každý z elementů plochy je vzdálen od osy otáčení kormidla o vzdálenost xi , můžeme celkový moment vyvolaný zrychlením az otáčející kormidlem vyjádřit vztahem:

 .....2)

Je zřejmé, že moment k ose otáčení bude nulový při nenulovém zrychlení jen tehdy, pokud bude


 .....3)

což nastane, bude-li těžiště nevyvážené plochy ležet na její ose otáčení. Tento stav je u kormidla běžné konstrukce bez vyvážení vysoce nepravděpodobný, ale lze jej docílit připojením vyvažovacího (nebo více vyvažovacích) závaží takových, aby byla splněna podmínka:


 .....4)

Je zřejmé, že úplné vyvažení kormidel znamená významné zvýšení hmotnosti konstrukce. Rameno xh většinou nelze z konstrukčních důvodů příliš zvětšovat a proto je nutno použít většího vyvažovacího závaží. Hmotnost tohoto závaží se často blíží až polovině celkové hmoty vyváženého kormidla. Proto konstruktéři někdy volí cestu takového kompromisu, že větší robustností navržené konstrukce zvýší její tuhost, aby snížili nebezpečí jejího rozkmitání, ale řídící plochy vyvažují jen častečně. Jak již bylo řečeno, ani úplné vyvážení kormidel samo o sobě není absolutní zárukou odolnosti proti aeroelastickému rozkmitání.


Mírou neúplného vyvážení je relativní vzdálenost těžiště vyvážené plochy od osy zavěšení (viz vzorce 6). Výraz 5) vyjadřuje tuto vzdálenost jako absolutní, vzorce 6) ji vztahují k střední geometrické tětivě časti kormidla za osou otáčení plochy csk. (Obr. 2).


 .....5)




.....6)

Podle předpisu ICAO - požadavků pro letovou způsobilost, lze u pomalých letadel (VD < 240 km/h) připustit statickou nevyváženost do 15% střední hloubky csk. Pro letadla dosahující rychlostí vyšších by tato statická nevyváženost neměla překročit 5% csk.


Dynamické hmotové vyvážení

Pokud plocha znázorněná na obr. 3 rotuje s úhlovým zrychlením ex okolo osy x, může na ni vzniknout moment My okolo osy y  i když je staticky vyvážena. Aby nevznikl žádný moment okolo osy y, musí být vyvážena také dynamicky.



Na každý element plochy působí pod vlivem zrychlené unášivé rotace okolo osy x síla:


 .....7)

Síla působící na jednotlivé elementy vyvolává moment okolo osy y: 


 .....8)

.....9)

Výraz


....10)

představuje deviační moment řidící plochy k jejím osám y a x. Ze vztahu 9) je zřejmé, že moment My může být při nenulovém zrychlení ex nulový jedině tehdy, je-li nulový tento deviační moment.

Plocha bez přídavných hmot s velmi vysokou pravděpodobností sama o sobě dynamicky vyvážená nebude, ale je možné ji vyvážit vyvažovacími závažími mh takovými, aby byl splněn vztah:


....11)

Je však nutné poznamenat, že dynamické vyvážení řidicí plochy je vztaženo vždy ke konkrétní poloze osy unášivého pohybu (osy x). Posunutím osy x se hodnoty potřebné pro vyvážení plochy změní. V praxi bývá brána poloha osy x při vyvažování směrového a výškového kormidla běžného uspořádání v elastické ose trupu, při vyvažování křidélek ji uvažujeme v místě vetknutí křídla do trupu. Dále je nutné si uvědomit, že dynamicky vyvážená plocha není obecně současně vyvážená i staticky.

Poněvadž vztah mezi momentem My a úhlovým zrychlením okolo osy y lze vyjádřit vzorcem


....12)

kde Jy  je moment setrvačnosti kormidla k ose y

....13)

pak lze z rovnic 9) a 12) dovodit, že při nenulovém deviačním momentu Dxy vyvolá unášivé zrychlení okolo osy x také zrychlenou rotaci okolo osy y:

....14)

Úhlové zrychlení ey bude podle 14) přímo úměrné zlomku Dxy/Jy. Hodnotu tohoto zlomku pokládáme za míru dynamické nevyváženosti kormidla. Pro úplně vyváženou plochu se bude rovnat  nule.

Všechny dosavadní úvahy o vyvážení platí za předpokladu, že vyvažovaná plocha je dokonale tuhé těleso, které se vlivem případných zatížení nedeformuje. Ve skutečnosti však lokální osamělá záváží způsobují, že kormidlo je působením hmotných sil významně zatěžováno kroucením a tímto zatížením se deformuje. Deformace v jistém rozsahu mění polohu jednotlivých hmotných elementů a tím způsobuje, že i teoreticky vyvážená plocha se může reálně chovat jako plocha mírně nevyvážená.


Současné statické i dynamické vyvážení 

Řídicí plocha vyvážena staticky obecně není současně vyvážená dynamicky, což platí i naopak. Poněvadž jako prevence proti nebezpečí aeroelastických jevů jsou významná obě vyvážení, usilujeme o to, aby byly alespoň v nejnutnějším rozsahu splněny podmínky jak statického tak dynamického vyvážení.

Postup pro současné statické i dynamické vyvážení jedinou hmotou:



Vyvážíme plochu staticky. Vyložení vyvažovacího závaží (míru xh ) zvolíme podle potřeby konstrukčního kontextu.


 .....15)

V rovnici pro dynamické vyvážení zbývá jediná neznámá - poloha závaží po rozpětí yh , kterou z této rovnice vypočteme.


 ....16)

....17)

Postup pro současné vyvážení dvěma hmotami:



Polohu obou závaží ( xh1 , yh1 , xh2 , yh2 ) zvolíme dle konstrukčního kontextu. V rovnicích obou podmínek zůstávají neznáme obě hmoty mh1 a mh2. Ty vypočteme řešením soustavy rovnic 18) a 19).

.....18)

.....19)

Současné statické i dynamické vyvážení podle obou předchozích postupů je dosažitelné jedině tehdy, jsou-li obě vztažné osy  x  i  y  na sebe kolmé). Nejsou-li kolmé, musí být pro úplné dynamické vyvážení plocha staticky převyvážena. (Statické převyvážení je z hlediska prevence flutteru výhodné). Je-li však odklon od pravého úhlu obou os menší než 15 stupňů, pak odchylka od úplného vyvážení je malá do té míry, že ji můžeme zanedbat.

Vyvážení hmotou spojitě rozloženou po rozpětí.



Kormidlo vyvážené spojitě rozloženou vyvažovací hmotou je znázorněno na obr. 6. U spojitě vyvážené plochy předpokládáme, že každý její příčný element (proužek na obr. 6 zvýrazněný modrou barvou, jakkoli úzký) je vyvážen samostatně, jinými slovy těžištní osa celé plochy se úplně ztotožní s osou jejího otáčení. Je však nutné říci, že rozložení hmotnosti konstrukce řídicí plochy nebývá většinou ideálně rovnoměrné, také vlastní vyvažovací hmota bývá často z kostrukčních důvodů rozčlěněná do menších, někdy nesouvislých celků - viz  obr.7. Proto je spojité vyvážení prakticky vždy pouze přibližné.



Setrvačné síly od osamělých závaží vyvolávají v konstrukci kormidla parazitní zatížení kroucením. Kormidlo vyvážené hmotou ideálně spojitě rozloženou, takto dodatečně zatěžováno není. Je tedy možné říci, že reálné spojité vyvážení (tedy spojité v rámci technických možností konstrukce,  viz obr. 7) parazitní zatížení od vyvažovacích závaží významně minimalizuje.

Spojitě rozložená vyvažovací hmota však přinaší i další podstatnou výhodu. Kormidlo spojitě staticky vyvážené je automaticky vyváženo i dynamicky pro všechny polohy osy x, ovšem za již výše zmíněného předpokladu, že obě osy, k nimž deviační moment vztahujeme, zůstavají vzájemně kolmé.


Použitá literatura: [1], [8]

Zpět     Konstrukce křídla
Stránka není dosud dokončena, je ve vývoji. Poslední aktualizace 25.04.2010 23:24:01